Matemática · Números
Números
decimais
A vírgula não separa dois números: separa o inteiro do pedaço que sobrou.
1O que a vírgula significa
2Decimal e fração
3Comparar e ordenar
4Somar e subtrair
5Multiplicar e dividir
Bloco 1 · O que a vírgula significa
Onde você já viu hoje
Bloco 1 · O que a vírgula significa
Dividindo o inteiro
Aperte reproduzir: um inteiro vira dez décimos, cada décimo vira dez centésimos.
Bloco 1 · O que a vírgula significa
Cada casa tem um nome
Mova os controles e veja o número se montar casa por casa.
Bloco 1 · O que a vírgula significa
Como se lê
lê-se: três inteiros e vinte e cinco centésimos
A regra da leituradiga a parte inteira, depois o número que está depois da vírgula, e termine com o nome da última casa
0,7sete décimos — a última casa é a dos décimos
0,07sete centésimos — bem menos que o anterior
Nuncaleia "três vírgula vinte e cinco" numa resposta escrita: esconde o significado
Bloco 2 · Decimal e fração
Todo decimal é uma fração disfarçada
Bloco 2 · Decimal e fração
Zeros à direita não mudam nada
Por quê0,5 é 5 décimos; 0,50 é 50 centésimos — a mesma metade, contada em pedaços menores
Serve para quêpara igualar o número de casas antes de somar ou comparar
Atençãozero à esquerda depois da vírgula muda tudo: 0,5 e 0,05 são diferentes
Bloco 2 · Treino
Fração e decimal
Clique para conferir.
Bloco 3 · Comparar
Quem é maior: 0,45 ou 0,7?
Colete os palpites da turma antes de virar o slide. A maioria vai escolher errado — e o motivo do erro é o que interessa.
Bloco 3 · Comparar
Na reta numérica não tem discussão
Aperte reproduzir para dar zoom na parte que interessa.
Bloco 3 · Comparar
Comparando casa por casa
Iguale o número de casas com zeros e compare da esquerda para a direita.
Bloco 3 · Comparar
Por que o erro acontece
| O raciocínio errado | Onde ele quebra |
|---|
| "45 é maior que 7, então 0,45 > 0,7" |
depois da vírgula não se conta quantos algarismos há, e sim qual é o valor de cada casa |
| "tem mais números, então é maior" |
0,7 tem uma casa e 0,45 tem duas, mas 0,7 vale mais — mais casas significa pedaços menores |
| O jeito seguro |
iguale as casas com zeros: 0,45 contra 0,70. Aí sim, 45 centésimos contra 70 centésimos |
Decimal não é "dois números separados por vírgula". É um número só.
Bloco 3 · Treino
Qual é o maior?
Clique para conferir.
Bloco 4 · Somar e subtrair
A regra que resolve tudo: vírgula embaixo de vírgula
Aperte reproduzir e acompanhe a conta sendo montada.
Bloco 4 · Somar e subtrair
Subtrair, completando com zeros
O mesmo cuidado, com uma diferença: aqui os zeros são obrigatórios.
Bloco 4 · Somar e subtrair
Exemplo resolvido
Bloco 4 · Treino
Calcule
Clique para conferir.
Bloco 5 · Multiplicar e dividir
Por 10, por 100, por 1000: a vírgula anda
Aperte os botões e veja a vírgula se deslocar.
Bloco 5 · Multiplicar e dividir
Para que lado a vírgula anda
| Operação | A vírgula | Exemplo |
|---|
| × 10 | uma casa para a direita | 3,47 × 10 = 34,7 |
| × 100 | duas casas para a direita | 3,47 × 100 = 347 |
| × 1000 | três casas para a direita | 3,47 × 1000 = 3470 |
| ÷ 10 | uma casa para a esquerda | 58,2 ÷ 10 = 5,82 |
| ÷ 100 | duas casas para a esquerda | 58,2 ÷ 100 = 0,582 |
Faltou casa? Complete com zeros. 3,47 × 1000 = 3470, não 34,7 com um zero solto.
Bloco 5 · Multiplicar e dividir
Multiplicar dois decimais: conte as casas
Multiplique como se não houvesse vírgula, depois conte quantas casas somam as duas.
Bloco 5 · Multiplicar e dividir
Exemplo resolvido
Bloco 5 · Multiplicar e dividir
Divisão que não termina em conta exata
Quando sobra resto, acrescente uma vírgula no quociente e um zero no resto — e continue a divisão.
Exemplo13 ÷ 4 dá 3 e sobra 1. Coloco a vírgula e baixo um zero: 10 ÷ 4 = 2, sobra 2. Baixo outro zero: 20 ÷ 4 = 5. Resultado: 3,25
Conferindo3,25 × 4 = 13. A prova real continua valendo
Nem sempre acaba10 ÷ 3 = 3,333… Nesses casos, combine quantas casas usar
Bloco 6 · Aplicação
Dinheiro e medidas
Clique para conferir.
Bloco 6 · Aplicação
Problemas
Clique para conferir.
Bloco 6 · Erros
Erros que aparecem sempre
| Erro | Por que está errado |
|---|
| Somar sem alinhar a vírgula | 12,5 + 3,75 não é 12,5 embaixo de 3,75 pela direita; décimos somam com décimos |
| Achar que 0,45 > 0,7 | mais casas significa pedaços menores, não valor maior |
| Ler "três vírgula vinte e cinco" | esconde o significado; o certo é três inteiros e vinte e cinco centésimos |
| Ao multiplicar por 10, acrescentar zero | 3,47 × 10 é 34,7, e não 3,470 — o zero só entra quando a vírgula chega ao fim |
| Esquecer a vírgula no resultado | 1,2 × 0,3 dá 36 na conta sem vírgula; com duas casas, o resultado é 0,36 |
Bloco 6 · Treino
Rodada rápida
Como usardois times, alternando quem responde
Antes de responderpeça uma estimativa: o resultado é maior ou menor que 1?
Se errarvolte para a reta numérica — ela resolve quase todo travamento de comparação
Fechamento
O que ficou
| Ideia | Em uma frase |
|---|
| A vírgula | separa o inteiro do pedaço que sobrou — é um número só, não dois |
| As casas | décimos, centésimos, milésimos: cada uma vale dez vezes menos que a anterior |
| Fração | 0,25 é 25 centésimos, ou um quarto |
| Zeros à direita | não mudam o valor, e servem para igualar as casas |
| Comparar | iguale as casas com zeros e compare da esquerda para a direita |
| Somar | vírgula embaixo de vírgula, sempre |
| Por 10, 100, 1000 | a vírgula anda para a direita; dividindo, anda para a esquerda |
| Multiplicar decimais | multiplique sem vírgula e depois conte quantas casas somam as duas |